Обчислити кінетичну енергію теплового руху всіх молекул повітря у приміщенні об`ємом 140 метрів квадратнх,де тиск нормальний.Скільки води можна було б нагріти від 0 градусів до кипіння ,повністю використавши цю енергію?
Ответы
Пошаговое объяснение:
Для обчислення кінетичної енергії теплового руху всіх молекул повітря у приміщенні необхідно використати формулу:
E = (3/2) kT N,
де E - кінетична енергія, k - стала Больцмана, T - температура у Кельвінах, N - кількість молекул.
Тиск нормальний, тому можна використати середню кімнатну температуру близько 20 градусів Цельсія або 293 Кельвіна. Кількість молекул повітря у приміщенні можна обчислити, використовуючи формулу ідеального газу:
PV = nRT,
де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул, R - універсальна газова стала.
Об'єм приміщення становить 140 м^3. Оскільки тиск нормальний, то використовуємо стандартний тиск 101,3 кПа. Значення універсальної газової сталої R дорівнює 8,31 Дж/(моль·К). Розв'язуючи рівняння для кількості молекул, отримаємо:
n = PV / RT = (101,3 кПа) × (140 м^3) / (8,31 Дж/(моль·К) × 293 К) ≈ 6,27 × 10^25 молекул.
Підставляючи дані до формули для кінетичної енергії, отримаємо:
E = (3/2) kT N = (3/2) × 1,38 × 10^-23 Дж/К × 293 К × 6,27 × 10^25 молекул ≈ 5,71 × 10^4 Дж.
Тепер можна визначити, скільки води можна було б нагріти від 0 градусів до кипіння, використовуючи цю енергію. Для цього необхідно використати формулу для кількості теплоти:
Q = mcΔT
тури від початкової температури до кінцевої температури.
Для води специфічна теплоємність c дорівнює 4,18 Дж/(г·К), а щоб підняти температуру 1 грама води на 1 градус Цельсія необхідно 4,18 Дж теплоти. Щоб повністю використати отриману кінетичну енергію, необхідно знайти масу води, яку можна нагріти на всю отриману кількість теплоти.
Підставляючи значення до формули для кількості теплоти, отримаємо:
Q = mcΔT,
де Q = 5,71 × 10^4 Дж, ΔT = 100 градусів Цельсія (температура кипіння), а m - маса води, яку потрібно нагріти. Розв'язуючи для маси, отримаємо:
m = Q / cΔT = (5,71 × 10^4 Дж) / (4,18 Дж/(г·К) × 100 К) ≈ 136 г.
Отже, можна було б повністю нагріти 136 грамів води від 0 градусів до кипіння, використавши отриману кінетичну енергію