Question

Сторони прямокутника відносяться як 8:15, а його діагональ 34 см знайти площу прямокутника. Допоможіть будь ласка терміново.

Answer 1

здесь у нас есть прямоугольный треугольник, поэтому применяем теорему пифагора для нахождения икс:

${15}^{2} {x}^{2} + {8}^{2} {x}^{2} = {34}^{2} \\ 225 {x}^{2} + 64 {x}^{2} = 1156 \\ {x}^{2} (225 + 64) = 1156 \\ {x}^{2} \times 289 = 1156 \\ {x}^{2} = 1156 \div 289 = 4 \\ x = \sqrt{4} = 2$

находим стороны, подставляя найденное значения икс:

$15x = 15 \times 2 = 30см \\ 8x = 8 \times 2 = 16см$

и наконец находим площадь прямоугольника:

$S = ab = 30 \times 16 = 480 {см}^{2}$