Стріла випущена вертикально вгору, впала на землю через 8 с. Знайти початкову швидкість та максимальну висоту підйому.
Допоможіть будь ласка
Ответы
Ответ:
Для решения задачи воспользуемся уравнениями движения, которые описывают движение тела под действием силы тяжести:
h = v0t - (gt^2)/2 (1)
v = v0 - g*t (2)
где h - высота, на которую поднялась стрела; v0 - начальная скорость стрелы; t - время подъема стрелы до максимальной высоты; g - ускорение свободного падения.
Максимальная высота достигается в тот момент, когда вертикальная скорость стрелы становится равной нулю. То есть, для максимальной высоты, t = T/2, где T - время подъема стрелы до максимальной высоты и обратно.
Таким образом, решение задачи состоит из двух частей: нахождение начальной скорости и максимальной высоты.
Начальная скорость стрелы:
Из уравнения (2) при t = 8 с, получим конечную скорость, с которой стрела падает на землю:
v = v0 - g*t
0 = v0 - g*8
v0 = g*8 = 9,8 м/с^2 * 8 с ≈ 78,4 м/с
Ответ: начальная скорость стрелы составляет около 78,4 м/с.
Максимальная высота підйому:
Для нахождения максимальной высоты подставим в уравнение (1) t = T/2:
h = v0T/2 - (g(T/2)^2)/2
T/2 = 8/2 = 4 с
h = v04/2 - (g(4/2)^2)/2
h = v02 - (g2^2)/2
h = v0^2/(2*g)
h = (78,4 м/с)^2/(2*9,8 м/с^2) ≈ 313 м
Ответ: максимальная высота подъема стрелы составляет около 313 м.