Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  80, синус A = 0,75. Найдите длину отрезка BH.​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

По условию поставленной задачи нам известно, что в треугольнике ABC, угол C равен 90°, CH - высота, AB = 50, sin (A) = 0,4. Для того, чтобы найти длину отрезка BH, выполним следующие действия:

1) Воспользуемся тем, что синус представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тогда получаем, что sin (A) = cos (B) = BC/AB.

2) Тогда получаем, что ВС = AB * sin (A);

BC = 50 * 0,4 = 20;

3) Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный (СН - высота).

Значит cos (B) = BH/BC.

4) Тогда получаем, что BH = BC * cos (B);

BH = 20 * 0,4 = 8.

Ответ: 8.

Answer 2

решение с рисунком. Конечный результат: сторона НВ = 45