Question

Преобразуйте в многочлен:. б) (–6m–n)^2; в) (8x–0,3y)^2; г) (5a+1/15 b)^2; д) (–0,2p–10q)^2; е) (0,8x–0,1y)^2

Answer 1

Для преобразования выражений в многочлены нужно воспользоваться формулой (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Рассмотрим каждое выражение по очереди:

б) (–6m – n)^2

(–6m)^2 - 2(–6m)(n) + n^2

= 36m^2 + 12mn + n^2

в) (8x – 0.3y)^2

(8x)^2 - 2(8x)(0.3y) + (0.3y)^2

= 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2

г) (5a + 1/15 b)^2

(5a)^2 + 2(5a)(1/15 b) + (1/15 b)^2

= 25a^2 + (2/3)ab + (1/225)b^2

д) (–0.2p – 10q)^2

(–0.2p)^2 - 2(–0.2p)(–10q) + (–10q)^2

= 0.04p^2 + 4pq + 100q^2

е) (0.8x – 0.1y)^2

(0.8x)^2 - 2(0.8x)(0.1y) + (0.1y)^2

= 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2

Теперь у нас есть многочлены для каждого из выражений:

б) 36m^2 + 12mn + n^2

в) 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2

г) 25a^2 + (2/3)ab + (1/225)b^2

д) 0.04p^2 + 4pq + 100q^2

е) 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2