Помогите пожалуйста решить номер по математике отдам 40 баллов.
Площадь одного треугольника 32,4 см², а площадь другого 54 см². Кратчайшие стороны этих треугольников равны 54 см и 9 см соответственно. Эти треугольники подобны?
б) Площадь одного треугольника 72 дм², а площадь другого треугольника 32 дм². Наибольшие стороны этих треугольников равны 12,6 дм и 8,4 дм соответственно. Эти треугольники подобны?
Ответы
Ответ:
а) Для того, чтобы определить, подобны ли треугольники, необходимо убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны, то есть отношения длин сторон равны. Кратчайшие стороны треугольников уже даны и они не равны, так что эти треугольники не могут быть подобными.
б) Для определения подобия двух треугольников также необходимо убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны. Для этого нужно вычислить отношения наибольших сторон каждого треугольника. Отношение наибольшей стороны первого треугольника к наибольшей стороне второго треугольника равно:
12.6 дм 3
______ = _
8.4 дм 2
Теперь нужно сравнить отношение площадей этих треугольников с квадратом этого отношения сторон:
72 дм² 9 ( 3 )^2
_____ = _ ≈ ( _ )
32 дм² 4 ( 2 )
Таким образом, отношение площадей треугольников также равно квадрату отношения наибольших сторон, следовательно, эти треугольники подобны.