Question

при яких значеннях а рівняння (a+4)x²+6x-1=0 має один корень

Answer 1

Пояснення:

$(a+4)x^2+6x-1=0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\k=a+4\ \ \ \ \ \ b=6\ \ \ \ \ \ c=-1.$

Рівняння має один корень коли його дискриминант D=0.     ⇒

$D=(-b)^2-4*k*c=0\\\\D=(-6)^2-4*(a+4)*(-1)=0\\\\36+4a+16=0\\\\52+4a=0\\\\4a=-52\ |:4\\\\a=-13.$

Відповідь: при а=-13 рівняння (a+4)x²+6x-1=0 має один корень.