Допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть будь ласка будь ласка будь ласка
3.Перше число в 6 раз більше, ніж друге. Разом вони дорівнюють 63. Знайти ці числа, склавши пояснення і рівняння.
4. Два автобуси одночасно і на зустріч один одному виїхали із двох міст, відстань між якими становить 210 км. Швидкість першого автобуса на 5 км/год менша швидкості другого. Складіть рівняння для розв'язування задачі та знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо вони зустрілися через 2 год.
Ответы
Ответ:
3. перше число дорівнює 54, а друге число дорівнює 9.
4. швидкість першого автобуса дорівнює 50 км/год, а швидкість другого автобуса дорівнює 55 км/год
Пошаговое объяснение:
3. Позначимо перше число як "х" і друге число як "у". За умовою задачі, перше число в 6 разів більше, ніж друге, тому ми можемо записати рівняння:
х = 6у
Також, за умовою задачі, разом вони дорівнюють 63, тому ми можемо записати друге рівняння:
х + у = 63
Тепер ми можемо використати перше рівняння для заміни значення "х" у другому рівнянні:
6у + у = 63
Згорнемо це рівняння:
7у = 63
Для знаходження значення "у" поділимо обидві частини на 7:
у = 63 / 7
у = 9
Тепер, коли ми знаходимо значення "у", можемо підставити його в перше рівняння для знаходження значення "х":
х = 6 * 9
х = 54
Отже, перше число дорівнює 54, а друге число дорівнює 9.
4. Позначимо швидкість першого автобуса як "х" км/год, а швидкість другого автобуса як "у" км/год.
За умовою задачі, швидкість першого автобуса на 5 км/год менша швидкості другого, тому ми можемо записати рівняння:
у = х + 5
Також, знаючи, що вони зустрілися через 2 години, ми можемо використати формулу швидкість = відстань / час, щоб записати рівняння для відстані, яку проїхали автобуси:
2х + 2у = 210
Тепер ми можемо використати перше рівняння для заміни значення "у" у другому рівнянні:
2х + 2(х + 5) = 210
Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
2х + 2х + 10 = 210
4х + 10 = 210
Віднімемо 10 від обох боків рівняння:
4х = 200
Поділимо обидві частини на 4:
х = 50
Тепер, коли ми знаходимо значення "х", можемо підставити його в перше рівняння для знаходження значення "у":
у = 50 + 5
у = 55
Отже, швидкість першого автобуса дорівнює 50 км/год, а швидкість другого автобуса дорівнює 55 км/год.