Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!!
Знайти місце і час зустрічі тіл,рух яких задано
рівняннями:×= 4 + 20t i x = -10
+ 20t + 5t^2. Написати
рівняння швидкості для кожного тіла. Намалювати графіки швидкості і
координати.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження місця і часу зустрічі тіл, рух яких задано рівняннями x = 4 + 20t і x = -10 + 20t + 5t^2, ми спочатку встановимо, коли вони зустрінуться, а потім знайдемо координату зустрічі.

Спростимо обидва рівняння, рівняння руху тіла:

1. x = 4 + 20t

2. x = -10 + 20t + 5t^2

Тепер прирівняємо обидва вирази x один до одного, щоб знайти час зустрічі:

4 + 20t = -10 + 20t + 5t^2

Відсутність змінної t в лівій частині рівності означає, що це є нерівність, яка завжди вірна. Отже, це означає, що тіла зустрінуться в будь-який час.

Тепер знайдемо координату, до якої вони зустрінуться. Підставимо будь-який час t у рівняння x = 4 + 20t (або x = -10 + 20t + 5t^2), і ми отримаємо відповідну координату x.

Тепер рівняння швидкості для кожного тіла:

1. Для першого тіла: v1 = dx/dt = 20.

2. Для другого тіла: v2 = dx/dt = 20 + 10t.

Тепер намалюємо графіки швидкості і координати для обох тіл. Графік координати буде лінією з рівнем нахилу 20, що представляє швидкість першого тіла. Графік швидкості другого тіла буде параболою, оскільки швидкість залежить від часу.

(Графіки координати і швидкості будуть наближені, але залежать від вибору конкретних значень параметрів часу та початкових умов.)