Question

Срочно Не використовуючи побудови, знайти координати точок перетину параболи у=3х2 і лінійної функції у=2х+1

Answer 1

$y = 3 {x}^{2} \\ y = 2x + 1$

$3 {x}^{2} = 2x + 1 \\ 3 {x}^{2} - 2x - 1 = 0 \\ d = ( - 2) {}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 1) = \\ 4 + 12 = 16 \\ x _{1} = \frac{2 + 4}{2 \times 3} = \frac{6}{6} = 1 \\ x _{2} = \frac{2 - 4}{2 \times 3} = - \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}$

$y _{1} = 3 \times 1 {}^{2} = 3\\ y _{2} = 3 \times ( - \frac{1}{3} ) {}^{2} = 3 \times \frac{1}{9} = \frac{1}{3}$

Ответ: (1 ; 3) ; ( - 1/3 ; 1/3 )