Question

помогите очень срочно !!!!


В правильной треугольной пирамиде сторона основания 6 см , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30° .
Найдите а) Боковое ребро пирамиды ; б) площадь полной поверхности пирамиды ​

Answer 1

Ответ:

a) Для нахождения бокового ребра пирамиды используем известное соотношение с треугольниками:

sin(30°) = противолежащий углу / гипотенуза

где противолежащий углу - половина бокового угла основания пирамиды, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды.

Находим гипотенузу:

a = 6 см

b = (a / 2) / sin(30°) = 6 см / (2 * sin(30°)) ≈ 6,93 см

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно примерно 6,93 см.

б) Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды может быть найдена с помощью следующей формулы:

S = Sосн + Sбоковая

где Sосн - площадь основания пирамиды, а Sбоковая - площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь основания треугольной пирамиды может быть найдена по формуле:

Sосн = (a^2 * √3) / 4

где a - длина стороны основания пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды может быть найдена по формуле:

Sбоковая = (периметр основания * высота боковой грани) / 2

где периметр основания - периметр основания пирамиды, а высота боковой грани - расстояние от середины боковой грани до вершины пирамиды.

Находим периметр основания:

периметр основания = 3 * a = 3 * 6 см = 18 см

Находим высоту боковой грани:

h = b * sin(60°) = 6,93 см * sin(60°) ≈ 6 см

Находим площадь боковой поверхности:

Sбоковая = (периметр основания * высота боковой грани) / 2 = (18 см * 6 см) / 2 = 54 см²

Находим площадь основания:

Sосн = (a^2 * √3) / 4 = (6 см)^2 * √3 / 4 ≈ 15,59 см²

Находим площадь полной поверхности:

S = Sосн + Sбоковая = 15,59 см² + 54 см² ≈ 69,59 см²

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна примерно 69,59 см².

отметь как лучший ответ