З яким прискоренням ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу 300 при коефіцієнті тертя 0,2?
Ответы
Ответ:
Для вирішення задачі нам знадобиться другий закон Ньютона, який визначає зв'язок між силою, масою тіла та його прискоренням:
F = ma
де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення тіла.
Нахилена площина створює силу тяжіння, яка направлена вниз і дорівнює:
Fg = mg
де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).
Звідси можна знайти проекцію сили тяжіння, яка діє вздовж площини:
Fgx = Fgsin(30°) = mgsin(30°)
Також на брусок діє сила тертя, яка направлена вздовж площини і має значення:
Ff = μFgcos(30°)
де μ - коефіцієнт тертя.
Оскільки брусок рухається вздовж площини, то прискорення руху теж направлене вздовж площини і дорівнює проекції відносного прискорення на площину:
a = (Fgx - Ff) / m
Підставляючи значення, отримуємо:
a = [mgsin(30°) - μmgcos(30°)] / m = g(sin(30°) - μ*cos(30°))
Підставляючи значення для g, sin(30°) та cos(30°), отримуємо:
a = 9.8 м/с² * (0.5 - 0.2*0.866) ≈ 2.7 м/с²
Объяснение: