Знайдіть усі кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з цих кутів на 34 градусів більший за інший
Ответы
кщо дві паралельні прямі перетинаються січною, то утворюється система кутів, яка містить два паралельні кути (зовнішні кути), два кута, що лежать по один бік від січної (внутрішні кути), та два вертикальні кути. Оскільки один з кутів, який утворюється при перетині двох паралельних прямих, на 34 градуси більший за інший, то ми можемо позначити менший кут як x, а більший кут як x + 34.
За властивостями паралельних прямих та січної, знаходимо, що сума кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам. Отже, для внутрішніх кутів ми можемо записати:
x + (x + 34) + 180 = 360
Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:
2x + 214 = 360
2x = 146
x = 73
Отже, менший кут дорівнює 73 градусам, а більший кут дорівнює x + 34 = 107 градусам. Вертикальні кути також дорівнюють 73 і 107 градусам.