Question

Даю 60 баллов за решение 2 задач по физике: Подайте тиск 550 мм рт. ст. у кілопаскалях, а тиск 93 324 Па — у
міліметрах ртутного стовпа.
Задача 2. На якій висоті розташований оглядовий майданчик телевізійної вежі,
якщо атмосферний тиск біля підніжжя вежі становить 760 мм рт. ст., а на висоті
майданчика — 740 мм рт. ст.?

Answer 1

550 мм рт. ст. = 0,73 кПа (1 кПа = 7,5 мм рт. ст.)

93 324 Па = 699,93 мм рт. ст. (1 Па = 0,0075 мм рт. ст.)

Используя формулу для изменения атмосферного давления с высотой:

ΔP = ρgh

где ΔP - изменение давления, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Решим уравнение для h:

ΔP = P2 - P1 = ρgh

h = (P2 - P1) / (ρg)

где P1 - давление на уровне майданчика (760 мм рт. ст.),

P2 - давление на оглядовом майданчике (740 мм рт. ст.).

Для решения задачи нам нужно знать плотность воздуха на каждой высоте. Предположим, что плотность воздуха равна 1,225 кг/м³ на уровне моря, и она убывает по экспоненциальному закону с высотой:

ρ(h) = ρ0 * exp(-h/H)

где ρ0 - плотность воздуха на уровне моря, H - масштабная высота атмосферы (около 8 км).

Для удобства вычислений преобразуем все единицы измерения к СИ:

760 мм рт. ст. = 101325 Па

740 мм рт. ст. = 98785 Па

ρ0 = 1,225 кг/м³

g = 9,81 м/с²

H = 8000 м

Тогда плотность воздуха на уровне майданчика:

ρ1 = ρ0 * exp(0) = 1,225 кг/м³

А на оглядовом майданчике:

ρ2 = ρ0 * exp(-h/H)

Таким образом, мы можем вычислить высоту h:

h = -H * ln(P2/P1) = -8000 м * ln(98785/101325) ≈ 114 м

Ответ: оглядовый майданчик находится на высоте около 114 метров над уровнем моря.