Question

при повороті навколо початку координат на 90 градусів за годинниковою стрілкою та подальшому паралельному переносі: х1=х+2, у1=у-1,відрізок АВ перейшов у СD. Знайти С і D

Answer 1

Ответ:

При повороті навколо початку координат на 90 градусів за годинниковою стрілкою точка (x, y) переходить у точку (-y, x).

Отже, координати точки А(-2, 3) після повороту будуть: (-3, -2).

Далі застосуємо подальший паралельний перенос на вектор (2, -1). Тоді координати точки C будуть: (-3+2, -2-1) = (-1, -3).

Координати точки D знайдемо за допомогою відношення відрізків: CD = AB, тому |CD| = |AB| = sqrt((-2-(-3))**2 + (3-(-2))**2) = sqrt(10).

Оскільки вектор паралельного переносу (2, -1), то координати точки D будуть: (-1+2, -3-1) = (1, -4).

Отже, С(-1, -3) і D(1, -4).

Объяснение: