В равнобедренном треугольнике CDE боковыми являются стороны DC и CE. Около треугольника CDE описана окружность с центром O (см. рис. 1). Градусная мера угла DCE равна 40°.
а) Докажите, что углы DOC и EOC равны.
б) Найдите угол DOE.
Нужна срочная помощь!
Ответы
Ответ:
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
DC=CE ,а значит и
равны углы при основании равнобедренного треугольника
<D=<E
Нам известен угол при вершине равнобедренного треугольника,узнаём углы при основании
<D=<E=(180-40):2=70 градусов
Угол С опирается на дугу DE,является вписанным и равен половине градусной меры дуги DE
Дуга DE=40•2=80 градусов
Найдём дуги на которые опираются углы при основании равнобедренного треугольника DCE
Напротив равных углов лежат равные стороны и равные дуги
Дуга DC=Дуге ЕС=(360-80):2=140 градусов
<DOC=<EOC=140 градусов
Каждый из этих углов опирается на дугу,градусная мера которой 140 градусов,называются центральными и равны градусной мере дуги
<DOE=80 градусов
Этот угол называется центральным углом,опирается на дугу DE,которая равна 80 градусам и равен ее градусной мере
Объяснение: