Question

Докажите, что все вершины четырехугольника принадлежат одной плоскости, если пересекаются продолжения двух его несмежных сторон​

Answer 1

Ответ:

Теорема: через две пересекающиеся прямые (диагонали) можно провести плоскость и притом только одну. Итак. плоскость провели. Докажем, что вершины попадают в эту плоскость. Теорема: если прямая (одна из диагоналей) лежит в плоскости, то и все ее точки принадлежат этой плоскости. А поскольку 2 вершины 4-угольника принадлежат одной из диагоналей, то эти вершины лежат в этой плоскости. Аналогично, про другие две вершины.

Пошаговое объяснение: