Як змінився тиск ідеального газу якщо в даному об ємі швидкість кожної молекули збільшилася в 2 рази, а концентрація молекул зменшилась в 2 рази?
Вирішити формулою!
Ответы
Ответ:
Ідеальний газ можна описати за допомогою рівняння стану ідеального газу:
PV = nRT,
де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини газу (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура газу.
Умова задачі передбачає збільшення швидкості кожної молекули в 2 рази, що відповідає збільшенню середньої квадратичної швидкості (rms) на коефіцієнт √2. Оскільки кінетична енергія молекул пропорційна квадрату середньої квадратичної швидкості, то кінетична енергія кожної молекули збільшиться в 2 рази (2² = 4). З іншого боку, зменшення концентрації молекул в 2 рази при не зміненому об'ємі газу означає, що кількість речовини газу n також зменшиться в 2 рази.
Таким чином, ми маємо:
Кількість речовини газу n зменшилась в 2 рази.
Кінетична енергія кожної молекули збільшилась в 2 рази.
Об'єм і температура газу залишилися незмінними.
З цими даними, можемо використати рівняння стану ідеального газу, щоб знайти новий тиск газу P':
PV = n'RT,
де n' = n / 2 - нова кількість речовини газу.
Оскільки об'єм газу і температура залишилися незмінними, ми можемо записати:
P' = (n/2) * RT / V = (1/2) * P,
де P - початковий тиск газу. Таким чином, тиск ідеального газу зменшиться вдвічі внаслідок зменшення концентрації молекул вдвічі, при незмінному об'ємі і температурі газу.