Question

Якщо сторони трикутника дорівнюють 7 см, 8см і 12см, то цей трикутник є
а) тупокутний
б) гострокутний
в) прямокутний
г) неможливо визначити

Answer 1

Для визначення типу трикутника, давайте врахуємо довжини його сторін. За правилом, трикутник є:

а) тупокутним, якщо квадрат довжини найдовшої сторони (в даному випадку 12 см) менший за суму квадратів довжин інших двох сторін (7 см і 8 см). У нашому випадку: 12^2 < 7^2 + 8^2, тобто цей трикутник - тупокутній.

б) гострокутним, якщо квадрат довжини найдовшої сторони більший за суму квадратів довжин інших двох сторін.

в) прямокутним, якщо квадрат довжини найдовшої сторони дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін. В цьому випадку це не вірно, тому трикутник не є прямокутним.

г) неможливо визначити, якщо сума квадратів довжин будь-яких двох сторін не перевищує квадрат найдовшої сторони, і тоді неможливо побудувати трикутник. В нашому випадку це не вірно, бо 12^2 > 7^2 + 8^2.

Отже, цей трикутник є тупокутним.(А)