математика за четвёртый класс часть четыре страница восемь задание 10 для выставки изготовили 21 одинаковых но вид моделей метеоритов из которых одна оказалась легче остальных Придумай Как найти самую лёгкую модель за три взвешивания на чашечных весах без гирь
Ответы
Ответ:
1. Разделим 21 модель на три равные группы по 7 моделей в каждой.
2. Взвесим две из трех групп на чашечных весах. Если чашки весов наклоняются в одну сторону, то эта группа содержит легчайшую модель. Если чашки весов оказываются в равновесии, то легчайшая модель находится в оставшейся группе.
3. Повторяем шаг 2 с группой, которая содержит легчайшую модель.
4. Наконец, взвешиваем две оставшиеся модели на чашечных весах, чтобы определить, какая из них является самой легкой.
Таким образом, мы можем найти самую лёгкую модель за три взвешивания на чашечных весах без гирь.
Ответ:
Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.
1. Разделим модели на две группы по 10 штук и оставим одну модель в стороне.
2. Первое взвешивание: положим на одну чашу весов 5 моделей из первой группы, а на другую чашу - 5 моделей из второй группы. Если весы сбалансированы, значит самая легкая модель находится в оставшейся группе. Если же одна из чаш весов опустилась, значит самая легкая модель находится в этой чаше.
3. Второе взвешивание: возьмем 5 моделей из той группы, где была обнаружена легкая модель, и разделим их на две группы по 2 модели. Оставшуюся одну модель оставим в стороне. Положим на одну чашу весов одну группу из 2 моделей, а на другую - другую группу из 2 моделей. Если весы сбалансированы, значит самая легкая модель находится среди оставшихся 3 моделей. Если же одна из чаш весов опустилась, значит самая легкая модель находится в этой чаше.
4. Третье взвешивание: возьмем 2 модели из той чаши, где была обнаружена легкая модель, и положим их на чашу весов. Если они сбалансируются, значит самая легкая модель - это оставшаяся одна модель. Если же одна из моделей опустится, значит она самая легкая.
Таким образом, мы нашли самую легкую модель за три взвешивания без использования гирь.