Плоский повітряний конденсатор ємністю 25 мкФ заряджений до різниці потенціалів 150 В. Яку роботу потрібно виконати, щоб удвічі зменшити відстань між його пластинами?
Ответы
Для розрахунку роботи, необхідно визначити початкову енергію конденсатора, а потім порівняти її з кінцевою енергією після зменшення відстані між пластинами.
Початкова енергія конденсатора обчислюється за формулою:
W1 = (1/2) * C * V^2,
де C - ємність конденсатора, V - різниця потенціалів.
Підставляємо відомі значення:
W1 = (1/2) * 25*10^(-6) * (150)^2 = 0.84375 Дж.
Для удвічі зменшеної відстані між пластинами, ємність конденсатора збільшиться у 2 рази, за формулою:
C' = 2C.
Тоді кінцева різниця потенціалів буде:
V' = V/2.
Кінцева енергія конденсатора буде:
W2 = (1/2) * C' * (V')^2 = (1/2) * 50*10^(-6) * (75)^2 = 0.140625 Дж.
Робота, яка потрібна, щоб удвічі зменшити відстань між пластинами, буде рівна різниці між початковою та кінцевою енергією конденсатора:
W = W1 - W2 = 0.703125 Дж.
Отже, для удвічі зменшення відстані між пластинами необхідно виконати роботу 0.703125 Дж.