Question

Если abc^2 < 0, то какое(ие) из нижеследующих неравенств всегда верно?
l) ab<0
II) b<0
III) abc > 0

А) только I
Б) только II
B) I и II
Г) все
Д) ни один из них

Answer 1

Ответ:

Мы знаем, что abc^2 < 0. Это означает, что один из множителей a, b или c должен быть отрицательным, а другие два - положительными. Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицательный, а abc^2 отрицательное, то произведение abc должно быть отрицательным.

Теперь рассмотрим каждое неравенство:

I) ab<0. Это неравенство верно, так как мы знаем, что один из множителей a или b должен быть отрицательным, а другой - положительным.

II) b<0. Это неравенство не всегда верно, так как b может быть положительным, а c отрицательным.

III) abc>0. Это неравенство не верно, так как мы знаем, что abc должно быть отрицательным.

Итак, только I верно, значит правильный ответ А) только I.