Question

195. Чи має розв'язки 1) у+2х=9, 3x-5y=4; система рівнянь: 2) (3x+2y=7, 6x+4y=15; 3) (2x-3y=-4, 6x-9y=-12?
СРОЧНО! ДАЮ 35 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

1) Знайдемо значення х з першого рівняння, підставляючи у з другого рівняння:

у + 2х = 9

у = 9 - 2х

3x - 5y = 4

3x - 5(9 - 2х) = 4

3x - 45 + 10х = 4

13х = 49

х = 3.77

Підставимо знайдене значення х в перше рівняння, щоб знайти у:

у + 2 * 3.77 = 9

у = 1.46

Отже, розв'язок системи рівнянь: (х=3.77, у=1.46)

2) Помножимо перше рівняння на 2:

3x + 2y = 7

6x + 4y = 15

Віднімаємо перше рівняння від другого:

6x + 4y - 3x - 2y = 15 - 7

3x + 2y = 8

Отримали систему рівнянь:

3x + 2y = 8

3) Помножимо перше рівняння на 3:

4x - 6y = -12

6x - 9y = -12

Перше і друге рівняння однакові, тому можна знехтувати другим:

4x - 6y = -12

Отримали систему з одним рівнянням:

4x - 6y = -12