Question

Троє гравців грають в дартс. Ймовірність влучення в «яблучко» для першого гравця – 0,6, для другого гравця – 0,8, для третього 0,7. Знайти ймовірність того, що в «яблучко» влучить: 1) принаймні один гравець; 2) три гравці; 3) тільки один гравець; 4) двоє гравців.

Answer 1

Відповідь:

1) Ймовірність того, що принаймні один гравець влучить в «яблучко» можна знайти як ймовірність того, що ніхто не влучить в «яблучко», і відняти це значення з 1:

P(принаймні 1) = 1 - P(жоден не влучить) = 1 - (0,4 * 0,2 * 0,3) = 1 - 0,024 = 0,976

2) Ймовірність того, що три гравці влучать в «яблучко», можна знайти як добуток ймовірностей влучення кожного з гравців:

P(три гравці) = 0,6 * 0,8 * 0,7 = 0,336

3) Ну і 3 можна розглянути як три випадки: перший і другий гравці влучать в «яблучко», а третій - ні; перший і третій гравці влучать в «яблучко», а другий - ні; другий і третій гравці влучать в «яблучко», а перший - ні. Ймовірності цих випадків дорівнюють: 0,6 * 0,8 * 0,3 = 0,144; 0,6 * 0,7 * 0,2 = 0,084; 0,