Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС биссектриса ВL вдвое больше высоты AD. Найдите углы треугольника. без использования тригонометрии

Answer 1

AD - высота/медиана/биссектриса

A/2=a, B/2=b

DE||BL

DE -средняя линия в △BCL => DE=BL/2=AD

△ADE -р/б, ∠FDE=2a (внешний)

∠CDE=∠CBL=b (соответственные)

∠FDC =2a-b =90°

△ABD: a+2b =90°

=> a=54°, b=18°

A=108°, B=C=36°