Question

Допоможіть будь ласка.
Знайдіть значення виразу:

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{3P_{12} -P_{11} }{7P_{10} } =\frac{P_{11}\cdot (3\cdot 12-1) }{7P_{10} } =\frac{11!\cdot 35}{7\cdot 10!} =\frac{10!\cdot 11\cdot 5}{10!} =55\\\\\\2)\\\\\frac{A_{5} ^{2} }{C_{6}^{3} } =A_{5} ^{2} :C_{6} ^{3} =\frac{5!}{(5-2)!} :\frac{6!}{3!\cdot(6-3)!} =\frac{5!}{3!} :\frac{6!}{3!\cdot 3!} =\\\\\\=\frac{3!\cdot 4\cdot 5}{3!} :\frac{3!\cdot4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot 1\cdot 2\cdot 3} =20:20 = 1$