Абонент забув дві останні цифри номера телефону и набираю їх навмання. Яка ймовірність правильно набрати номер з першої спроби, якщо абонент пам'ятає тільки те, що одна з двох останніх цифр менша від другої на 2?
Ответы
Відповідь:
Всього можливо 10 * 10 = 100 різних комбінацій двоцифрових чисел. Абонент пам’ятає тільки один з 10 допустимих варіантів для останніх цифр, а саме: 01, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 90. З цих 10 комбінацій лише одна буде правильною.
Відповідь:Якщо одна з двох останніх цифр менша від другої на 2, то можливі 4 варіанти:
перша цифра менша, друга більша
перша цифра більша, друга менша
обидві цифри менші
обидві цифри більші
Оскільки абонент забув дві останні цифри номера, то маємо 100 можливих варіантів для кожної з цифр. Тому загальна кількість можливих варіантів складає 100 * 100 = 10000.
Тепер розглянемо скільки з цих варіантів задовольнять умову. Перша цифра може бути будь-якою з 0 до 9, а друга меншою на 2, тому можливих варіантів другої цифри для кожної першої - два: наприклад, якщо перша цифра 0, то друга може бути 8 або 9. Таким чином, кількість можливих варіантів номера, які задовольняють умову, складає 10 * 2 = 20.
Таким чином, ймовірність правильно набрати номер з першої спроби становить 20/10000 або 0,2%.
Пояснення: