Question

Основа прямої призми - паралелограм зі сторонами 5 см
18 см та кутом 30°. Об'єм призми дорівнює 80 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Об'єм призми дорівнює добутку площі основи на висоту:

V = S_base * h

Так як призма має правильно чотирикутну основу, то її площа основи дорівнює:S_base = a^2 = (18 см)^2 = 324 см^2

Отже, ми можемо знайти висоту призми:

h = V / S_base = 80 см / 324 см^2 ≈ 0.2469 см

Кут 30°, що утворює діагональ призми з діаметром основи, розділяє її на дві рівні частини, тобто це правильна призма. Площа бічної поверхні правильної призми дорівнює добутку периметру основи на висоту:S_lateral = P_base * h

Периметр основи складається з чотирьох сторін довжиною 18 см, тому:

P_base = 4a = 4(18 см) = 72 см

Отже, площа бічної поверхні призми дорівнює:

S_lateral = P_base * h = 72 см * 0.2469 см ≈ 17.76 см^2

Відповідь: 17.76 см^2.