Question

Побудувати прямокутний паралелепіпед, позначити його вершини. Виписати усі ребра, які дорівнюють висоті паралелепіпеда

Answer 1

Для побудови прямокутного паралелепіпеда потрібно мати три взаємно перпендикулярних відрізка, які будуть сторонами основи. Позначимо їх a, b та c.

Побудуємо основу паралелепіпеда у вигляді прямокутника зі сторонами a та b. Позначимо його вершини наступним чином:

A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, b, 0), D(0, b, 0),
E(0, 0, c), F(a, 0, c), G(a, b, c), H(0, b, c)

Таким чином, ми отримали вісім вершин паралелепіпеда.

Щоб знайти ребра, які дорівнюють висоті паралелепіпеда, потрібно знайти відрізок, який з'єднує дві протилежні вершини та проходить через центр паралелепіпеда.

Одна з таких діагоналей проходить від вершини A до вершини G, тобто відрізок AG. Інша діагональ проходить від вершини B до вершини F, тобто відрізок BF. Обидва ці відрізки дорівнюють висоті паралелепіпеда.