Question

Радіус малої планети в 20 разів менний радіуса Землі, її маса складає 5% маси Землі. Знайти прискорення вільного падіння на планеті, вважати, що прискорення вільного падіння на поверхні Землі дорівнює 10 м/с2

Answer 1

Радіус малої планети:

r = 20 * r_землі

Маса малої планети:

m = 0.05 * m_землі

Для знаходження прискорення вільного падіння на поверхні планети можна використати формулу:

g = G * m / r^2,

де G - гравітаційна стала, яка становить 6.6743 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Підставляючи дані, отримаємо:

g = 6.6743 × 10^-11 * 0.05 * m_землі / (20 * r_землі)^2

g = 6.6743 × 10^-11 * 0.05 * m_землі / 400 * r_землі^2

g = 1.668575 × 10^-12 * m_землі / r_землі^2

Отже, прискорення вільного падіння на планеті дорівнює:

g = 1.668575 × 10^-12 * m_землі / r_землі^2 = 1.668575 × 10^-12 * 5.9722 × 10^24 кг / (20 * 6.371 × 10^6 м)^2

g ≈ 1.05 м/с^2

Таким чином, прискорення вільного падіння на цій планеті дорівнює близько 1.05 м/с^2.