Предмет: Алгебра, автор: annnabramchuk26

помогите!!! очень нужно!!
задание на фото

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Aleysik
1

а) sin2x=-((√2)/2)

sin2x=-sin(π/4)

2x=π/4+πk или 2x=3π/4+πk (где k∈Z)

x=π/8+πk/2 или x=3π/8+πk/2 (где k∈Z)

б)cos(x+(π/6))=1

x+(π/6)=2πk или x+(π/6)=2πk+2π (где k∈Z)

x=2πk-(π/6) или x=2πk+(11π/6) (где k∈Z)

в)Проведём замену tg x = t.

Тогда, tg^2x = t^2.

Исходное уравнение примет вид t^2 + 2t - 3 = 0.

Решим это уравнение с помощью квадратного корня:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*(-3) = 16.

t1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = ( -2 + 4) / 2 = 1.

t2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-2 - 4) / 2 = -3.

Таким образом, получаем:

tg x = t1 = 1.

tg x = t2 = -3.

Для первого значения получаем два решения:

tgx = 1 => x = arctg(1) + kπ = π/4 + kπ.

г)sin(3x) + sin(x) = 0

3sin(x) - 4sin^3(x) + sin(x) = 0    # применяем формулу для sin(3x)

sin(x)(3 - 4sin^2(x) + 1) = 0

sin(x)(4sin^2(x) - 3) = 0

Таким образом, мы получили уравнение, которое можно решить следующим образом:

sin(x) = 0  => x = kπ, где k - целое число.

4sin^2(x) - 3 = 0  => sin^2(x) = 3/4  => sin(x) = ±sqrt(3)/2.

Заметим, что тут два решения, поскольку мы имеем дело со знаком ±. Они соответствуют углам  π/3 и 2π/3:

x = π/3 + k2π, x = 2π/3 + k2π, где k - целое число.

д)Перепишем уравнение, заменив sin^2(x) на 1 - cos^2(x):

2(1 - cos^2(x)) + 5cos(x) - 4 = 0

2cos^2(x) - 5cos(x) + 2 = 0

Можно решить это квадратное уравнение относительно переменной cos x. Найдём корни этого уравнения с помощью формулы для квадратного корня:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*2 = 9

cos(x) = (5 + sqrt(D)) / 4 или cos(x) = (5 - sqrt(D)) / 4

cos(x) = (5 + 3) / 4 = 2 или cos(x) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Таким образом, получаем два значения для cos(x):

cos(x) = 2 => нет решений, поскольку косинус угла не может быть больше 1 или меньше -1.

cos(x) = 1/2 => x = π/3 + 2πk или x = 5π/3 + 2πk, где k - любое целое число.


annnabramchuk26: есть ли у вас возможность написать В і Д на листик. А то я не пойму как правильно написать
Aleysik: К сожалению возможности нет, но что именно не понятно? Давайте подскажу
annnabramchuk26: впринципе вчиталась внимательно и поняла все кроме того, что вы обозначили значком "^"
annnabramchuk26: все, розобралась. ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО!!
Aleysik: ^ все что после этого значка это степень, то есть когда переписываете, это значок не ставите, а пишите цифры после него в степень
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: rjhjkm126
Vocabulary and grammar
Choose the correct item.
1. ……. I use your phone, please?
A Should B Must C May
2. Be careful! You ……. into that car.
A will crash B are crashing C are going to crash
3. This school …….. in the 1960s.
A was built B built C had built
4. Tom usually has ……. eggs and some orange juice for breakfast.
A grilled B roast C scrambled
5. Paul’s father works as an air traffic …….. at the airport.
A programmer B warden C controller
6. If you buy more than three books at this shop, they ……. you a better price.
A give B would give C will give
7. The chicken is OK, but the rice is a little ……. .
A raw B overcooked C rare
8. Jane informed us that she …… tickets to the show yet.
A hadn’t found B didn’t find C hadn’t been found
9. You don’t need a ……. to get on the Internet.
A data B software C password
10. Can you repeat what you said ……, please?
A clearer B most clearly C more clearly
11. I usually like eating out, but tonight I’d like …… at home.
A eating B I eat C to eat
12. Frank …… for six hours without a break, so he decided to stop somewhere to rest.
A was driving B drove C had been driving
13. Ted is very …… because he does weightlifting five times a week.
A plump B overweight C muscular
14. You …….. get a taxi to the airport. I’ll give you a lift if you want.
A mustn’t B don’t have to C can’t
15. Paul wanted to buy that DVD player, so he asked the salesman how much …… .
A did it cost B it cost C it costs
16. What would you do if you …… someone famous?
A had met B met C would meet
17. James spends a lot of time on his computer ……. with his online friends.
A chatting B telling C texting
18. John pays 30 euros …… hour for guitar lessons.
A a B an C the
19. George ……. abroad before, so he was very excited about his trip to Spain.
A had never travelled B was never travelled C had never been travelling
20. I asked Joe about the broken window, but he just ….. his shoulders and said nothing.
A clenched B shrugged C tapped
21. The hotel was nearly buried in snow when a(n) …….. hit the small skiing resort.
A tornado B flood C avalanche
22. I’ll send you the email as soon as I’m able to …… to the Internet.
A connect B download C install
23. If Alex hadn’t left home so late he …… his flight.
A didn’t miss B wouldn’t have missed C wouldn’t miss

24. Are you sure you feel …… to come on the picnic with us?
A enough well B too well C well enough
25. Sarah …… have taken up squash; she hates indoor sports.
A mustn’t B can’t C shouldn’t
26. …… you hurry up and get ready, we’ll be really late.
A If B When C Unless
27. Emma was …… the end of her patience.
A in B on C at
28. You can trust David. He’s one of the most …… people I know.
A sociable B reliable C patient
29. ……. we go to the theatre on Saturday?
A Will B Shall C Would
30. Frank doesn’t let anyone …… in his office.
A smoking B smoke C to smoke
Предмет: Математика, автор: Zxrforcedrop