виконайте завдання
1. Повторіть властивості числових нерівностей.
2. Порівняйте числа a і b, якщо a – b = 17,9
3. Відомо, що b < а. Чи вірно, що
-5,4b < -5,4а
4. Оцінити периметр P рівностороннього трикутника зі стороною a дм, якщо
2,3 < а < 2,5.
5. Оцінити х-у, якщо 7
6. Дано:
2,3 < а < 2,5
7 < b < 8
Оцініть значення виразу 4a - 2b
Ответы
1. Властивості числових нерівностей включають в себе:
- Спадковість: Якщо a < b і b < c, то a < c.
- Транзитивність: Якщо a < b і b < a, то a = b.
- Додавання та віднімання: Якщо a < b, то a + c < b + c і a - c < b - c, де c - це будь-яке число.
- Множення: Якщо a < b і c > 0, то ac < bc. Якщо c < 0, то ac > bc.
- Ділення: Якщо a < b і c > 0, то a/c < b/c. Якщо c < 0, то a/c > b/c (якщо c від'ємне число, то нерівність змінює знак).
2. Якщо a - b = 17.9, то a більше за b на 17.9: a > b.
3. Оскільки b < a, ми можемо перемножити обидві сторони нерівності на -5.4. Однак треба пам'ятати, що коли множимо обидві сторони нерівності на від'ємне число, змінюється напрямок нерівності. Тобто:
-5.4b > -5.4a (нерівність змінила знак на протилежний).
4. Периметр рівностороннього трикутника зі стороною a дорівнює P = 3a, оскільки всі сторони рівностороннього трикутника рівні. Якщо 2.3 < a < 2.5, то:
2.3 * 3 < a * 3 < 2.5 * 3,
6.9 < P < 7.5.
5. У питанні відсутній контекст для оцінки x і y. Будь ласка, надайте більше інформації або конкретний вираз, щоб ми могли надати відповідь.
6. Питання не містить відомостей про зміст або вираз для оцінки х і у. Будь ласка, подайте більше інформації або конкретний вираз для обчислень.
7. Значення виразу 4a - 2b можна обчислити, використовуючи вказані інтервали для a і b:
- Якщо 2.3 < a < 2.5 і 7 < b < 8, то:
4 * 2.3 - 2 * 8 = 9.2 - 16 = -6.8.
Таким чином, значення виразу 4a - 2b дорівнює -6.8.