Катер проплив 35 км за течією річки і 58 км проти течії, витративши на весь шлях 6 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії 1,5 км/год. (Додайте фото повного розв'язування задачі в клас).
Ответы
Ответ:
16 км/ч
Объяснение:
Собственная скорость катера — х км/ч
Скорость катера по течению — х + 1,5 км/ч
Скорость катера против течения — х - 1,5 км/ч
Затратил времени катер плывя по течению — 35/(х + 1,5) ч
Затратил времени катер плывя против течения — 58/(х - 1,5) ч
Затратил времени катер всего — 6 часов
35/(х + 1,5) + 58/(х - 1,5) = 6
35(х - 1,5) + 58(х + 1,5) = 6(х + 1,5)(х - 1,5)
35х - 52,5 + 58х + 87 = 6(х² - 1,5х + 1,5х - 2,25)
93х + 34,5 = 6(х² - 2,25)
93х + 34,5 = 6х² - 13,5
93х + 34,5 - 6х² + 13,5 = 0
-6х² + 93х + 48 = 0 | * (-6)
6х² - 93х - 48 = 0
а = 6; в = -93; с = -48
Д = в² - 4ас
Д = (-93)² - 4 * 6 * (-48) = 8649 + 1152 = 9801
√Д = √9801 = 99
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (93 - 99)/(2*6) = -6/12 = -1/2
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (93 + 99)/(2*6) = 192/12 = 16
Собственная скорость катера — (х) = 16 км/ч