Question

2|x|-3=|x|+8 ; 3(|x|-1)=|x|-2

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання системи рівнянь ми повинні знайти значення x, що задовольняють обидва рівняння одночасно.

2|x| - 3 = |x| + 8

Розглянемо два випадки:

x >= 0

У цьому випадку ми можемо спростити рівняння, замінивши |x| на x, отримаємо:

2x - 3 = x + 8

x = 11

x < 0

У цьому випадку ми можемо спростити рівняння, замінивши |x| на -x, отримаємо:

-2x - 3 = -x + 8

x = -11/3

Отже, ми маємо два значення x, які задовольняють першому рівнянню: x = 11 та x = -11/3.

3(|x| - 1) = |x| - 2

Розглянемо два випадки:

x >= 0

У цьому випадку ми можемо спростити рівняння, замінивши |x| на x, отримаємо:

3(x - 1) = x - 2

x = 1

x < 0

У цьому випадку ми можемо спростити рівняння, замінивши |x| на -x, отримаємо:

3(-x - 1) = -x - 2

x = -5/4

Отже, ми маємо два значення x, які задовольняють другому рівнянню: x = 1 та x = -5/4.

Отже, ми маємо дві пари розв'язків для системи рівнянь:

(11, 1) та (-11/3, -5/4).