Question

1) В одній системі координат побудувати графіки функцій у=2х і у=0,5х+2,5, знайти координати точки перетину графіків функцій.

2) Не виконуючи побудови визначити координати точок перетину графіка функції у = 1,25х - 5 з осями координат.

3) Задати формулою функцію, яка є прямою пропорційністю, якщо її графік проходить через точку (-4;8). 4)Побудуйте графік функції у=|2x|

Пожалуйста помогите!​

Answer 1

Ответ:

1) Графіки функцій у=2х і у=0,5х+2,5

Для знаходження точки перетину графіків потрібно розв'язати систему рівнянь:

2х = 0,5х + 2,5

1,5х = 2,5

х = 1.67

Підставляємо х у будь-яку з двох функцій, наприклад, у = 2х

у = 2 * 1.67 = 3.34

Отже, координати точки перетину графіків: (1.67; 3.34)

2) Графік функції у=1,25х-5

З осями координат функція перетинається у точці, де у=0:

0 = 1,25х - 5

1,25х = 5

х = 4

Отже, координати точки перетину графіка з віссю Ох: (4; 0)

3) Формула функції, яка є прямою пропорційністю і проходить через точку (-4;8) має вигляд:

у = kx, де k - коефіцієнт пропорційності

Підставляємо координати точки (-4;8):

8 = k * (-4)

k = -2

Отже, формула функції: у = -2х

4) Графік функції у=|2х|