Question

Знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 7, які більші за 30 і менші за 150

Answer 1

Відповідь:

1820.

Пояснення:

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 7, які більші за 30 і менші за 150, спочатку необхідно знайти кількість таких чисел. Для цього віднімемо від числа 150 число 30 і поділимо результат на 7:

(150−30)/7=20

Отже, у проміжку між 30 та 150 є 20 натуральних чисел, кратних 7.

Тепер можна знайти суму всіх цих чисел, використовуючи формулу суми арифметичної прогресії:

S=n/2(a₁+aⁿ), де n - кількість чисел у прогресії, a₁- перший елемент прогресії (найменше число, кратне 7 в проміжку між 30 та 150), aⁿ - останній елемент прогресії (найбільше число, кратне 7 в проміжку між 30 та 150).

Перший елемент прогресії можна знайти, додавши до 30 перше кратне 7, більше 30:

a₁=7*21=147

Тепер можна обчислити суму всіх чисел:

S=20/2(35+147)=20*91=1820

Отже, сума всіх натуральних чисел, кратних 7, які більші за 30 і менші за 150, дорівнює 1820.