Question

Помогите пожалуйста!!! Даю 20 баллов!!
Найдите наибольшее целое значение параметра с при котором решение системы уравнений удовлетворяет неравенству x>y-2

Answer 1

$\begin {cases} 2x+14y=2c \\ -2x+y=-5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 15y=2c-5 \\ x=c-7y \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} y=\frac{2c-5}{15} \\ x=c-7\cdot\frac{2c-5}{15}=\frac{15c-14c+35}{15} \end {cases}\end {cases} \\ \Leftrightarrow \begin {cases} y=\frac{2c-5}{15} \\ x=\frac{c+35}{15} \end {cases}$

Решение системы уравнений относительно с найдено.

Теперь применим условие х > y - 2

$\frac{c+35}{15} >\frac{2c-5}{15} -2\\ c+35>2c-5-30\\ c<70$

Тогда наибольшее целое значение параметра с при котором решение системы уравнений удовлетворяет неравенству x > y-2 есть с=69.

Ответ: 69.