Question

Скількома способами з колоди в 36 карт можна вибрати 5 карт
так, щоб серед них була 1 дама і принаймні 4 пікових карти?

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання цієї задачі скористаємося комбінаторикою. Спочатку знайдемо кількість способів вибрати 1 даму з 4-х можливих, тобто 4 способи. Потім знайдемо кількість способів вибрати 4 пікові карти з 9 можливих, тобто за формулою для поєднань:

C(9,4) = 126

Залишилося вибрати ще 1 карту, яка не є дамою і не є піковою, тобто з 36-4-9=23 можливих. За формулою для поєднань, кількість способів вибрати 1 карту з 23-ти можливих дорівнює:

C(23,1) = 23

Отже, загальна кількість способів складається з добутку кількості способів вибрати даму, пікові карти та останню карту, тобто:

4 * 126 * 23 = 11 568

Отже, існує 11 568 способів вибрати 5 карт з колоди в 36 карт так, щоб серед них була 1 дама і принаймні 4 пікових карти.