Точка О-центр кола вписаного в трикутник ABC. кут A=40 градусів, кут B=58 градусів.Зайти кут OAC ,кут OBC,кут OCA
помогите помогите помогите помогите помогите за ответ +50 баллов
Ответы
Відповідь:Щоб знайти кути OAC, OBC та OCA, нам потрібно використати властивості вписаних та центральних кутів.
Спочатку знайдемо кут між сторонами AB та AC у трикутнику ABC. Оскільки кут BAC = 180° - 40° - 58° = 82°, то ми знаємо, що цей трикутник не є прямокутним.
Далі, оскільки точка O є центром кола, вписаного в трикутник ABC, то відрізки OA, OB та OC є радіусами цього кола. Тому кути OAB, OBC та OCA є центральними кутами, які дорівнюють половині відповідних дуг.
Оскільки коло вписане в трикутник ABC, то кут AOC ділиться на півтори рівні частини кута BAC. Отже, ми можемо обчислити кути OAC та OCA наступним чином:
OAC = 1/2 * (180° - 82°) = 49°
OCA = 1/2 * (180° - 40°) = 70°
Для знаходження кута OBC ми можемо скористатися тим, що сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, ми можемо знайти кут BOC за формулою:
BOC = 180° - BAC = 180° - 82° = 98°
Таким чином, ми отримали наступні значення кутів:
OAC = 49°
OBC = 98°
OCA = 70°
Пояснення: