Question

У прямокутному трикутнику MVK (N = 90%) проведено бісектрису МА Знайди довжину відрізка AK, якщо М=60°, MA=8 CM.

Answer 1

Ответ:

За теоремою про бісектрису в трикутнику, бісектриса МА ділить сторону VK на дільники VK/VA = MK/MA, де MK - довжина відрізка бісектриси, що проведений до сторони MV.

Оскільки N=90%, то трикутник MVK є прямокутним, тому MK - медіана, проведена до гіпотенузи, і ділить її на дві рівні частини. З цього випливає, що MK = VK/2.

Отже, ми маємо співвідношення:

VK/VA = MK/MA = 1/2

Підставляємо відомі значення:

VK/8 = 1/2

VK = 4

Таким чином, довжина відрізка AK дорівнює:

AK = AV - VK = 8 - 4 = 4 см.