1. Сума двох кутів трикутника дорівнює 149°. Знайдіть третій кут.
2. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 15°. Знайдіть два інші кути?
3. Зовнішній кут при основі рiвнобедреного трикутника дорівнює 110⁰. Знайдіть внутрішні кути трикутника?
4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 10 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 65 БАЛОВ.
Ответы
Ответ:
Нехай a, b, та c - кути трикутника. За умовою, ми знаємо, що:
a + b + c = 180°
a + b = 149°
149° + c = 180°
c= 31°
Отже, третій кут дорівнює 31°.
У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 15°, тому другий 90°, а сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.
90° + 15° + c = 180°
c = 75°
Отже, два інші кути дорівнюють 90° та 75°.
Нехай a, b, та c - кути рівнобедреного трикутника, а x - зовнішній кут при основі.
a = b
a + b + x = 180°
Оскільки зовнішній кут при основі дорівнює сумі невключених внутрішніх кутів, то:
x = a + b
Замінюючи першу рівність у другому рівнянні, ми отримуємо:
2a + x = 180°
a = (180° - x) / 2
a = (180° - 110°) / 2
a = 35
внутрішні кути 35°, 35°, та 110°.
У трикутнику будь-яка сторона менша за суму двох інших сторін, тому третя сторона повинна бути меншою за суму 3 см та 10 см:
3 см + 10 см = 13 см
Тому третя сторона може дорівнювати найбільшому цілому числу, що менше