Question

1. Розв'яжіть рівняння: 1) 8(а - 3) = 2а + 12; 2) 0,6(8 - 3х) = 6,4 - 1,6(х - 7); 3) Іх + 7І = 3.

Answer 1

Ответ:

Рівняння з однією змінною.

Розкриваємо дужки і збираємо подібні члени:

8(a - 3) = 2a + 12

8a - 24 = 2a + 12

6a = 36

a = 6

Відповідь: a = 6.

Розкриваємо дужки, розв'язуємо рівняння і скорочуємо подібні члени:

0,6(8 - 3x) = 6,4 - 1,6(x - 7)

4,8 - 1,8x = 6,4 - 1,6x + 11,2

-0,2x = 0,4

x = -2

Відповідь: x = -2.

Розділяємо рівняння на два випадки залежно від знака модуля:

Іх + 7І = 3

Випадок 1: Іх + 7І = 3, коли х + 7 ≥ 0 (тобто х ≥ -7). У цьому випадку рівняння переходить до вигляду:

х + 7 = 3

х = -4

Випадок 2: Іх + 7І = 3, коли х + 7 < 0 (тобто х < -7). У цьому випадку рівняння переходить до вигляду:

-(х + 7) = 3

х = -10

Отже, розв'язком рівняння є x = -4 або x = -10.

Відповідь: x = -4 або x = -10.