Допоможіть будь ласка, даю 50 балів!!
Малий поршень гідравлічного преса під дією сили 400Н опустився на 22,5 см. Яка сила тиску на великий поршень, якщо відношення площ поршнів дорівнює 45? На скільки перемістився великий поршень?
Ответы
Відповідь:Сила тиску на великий поршень залежить від сили, яка діє на малий поршень, та відношення площ поршнів.
Великий поршень має більшу площу, ніж малий поршень, тому сила тиску на великий поршень буде меншою за силу, яка діє на малий поршень.
Для знаходження сили тиску на великий поршень використаємо формулу:
F(в) = F(м) × S(м) / S(в),
де F(в) - сила тиску на великий поршень, F(м) - сила, яка діє на малий поршень, S(м) - площа малого поршня, S(в) - площа великого поршня.
За умовою відношення площ поршнів дорівнює 45:
S(м) / S(в) = 1 / 45,
або S(в) = 45 × S(м).
Підставляємо в формулу для сили тиску на великий поршень:
F(в) = F(м) × S(м) / S(в) = F(м) × S(м) / (45 × S(м)) = F(м) / 45.
Отже, сила тиску на великий поршень дорівнює 400 / 45 = 8,89 Н.
Для знаходження переміщення великого поршня використаємо формулу:
S(в) = S(м) × h(м) / h(в),
де h(м) - відстань, на яку опустився малий поршень, h(в) - відстань, на яку піднявся великий поршень.
Підставляємо в формулу відомі значення:
S(в) = S(м) × h(м) / h(в) = (1 / 45) × 22,5 см / h(в).
Отримали вираз для S(в), де невідоме h(в). Щоб знайти h(в), вирішимо цей вираз відносно h(в):
h(в) = (1 / 45) × 22,5 см / S(в) = (1 / 45) × 22,5 см / (45 × S(м)) = 0,5 мм.
Отже, великий поршень перемістився на 0,5 мм.
Пояснення: