Question

Задано відрізок AB і площину, що його не перетинає. Точка О

відрізок AB у відношенні AO:OB = 3:1. Через точки A, O, B проведено паралельні прямі, що перетинають площину в точках A1,O1, B1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо AA1 = 22 см, OO1 =13 см.

С 1 =3 см.

Answer 1

Ответ:

Ми маємо відношення AO:OB = 3:1. Оскільки AA1 = 22 см і AO1 = AO + OO1 = AO + 13 см, ми можемо записати наступну рівність:

AO:A1O1 = AO:OO1 = 3:1.

Таким чином, AO = 3/4 * A1O1.

Отже, AO = 3/4 * (AA1 - AO1) = 3/4 * (22 - 13) = 3/4 * 9 = 27/4 = 6.75 см.

Тепер ми можемо знайти BO, використовуючи AO:OB = 3:1:

BO = OB * AO/3 = OB * 6.75/3 = OB * 2.25.

Ми також знаємо, що AO + OB = 9 см (довжина відрізка AB). Замінюємо AO:

6.75 + OB = 9,

OB = 9 - 6.75 = 2.25 см.

Тепер ми маємо BO і BB1 паралельні, тому вони мають однакову довжину.

Таким чином, довжина відрізка BB1 дорівнює 2.25 см.

Answer 2

АО:А101 = AO:001 = 3/1 .

Таким чином, AO =3/4^ * A101 .

Отже, AO =3/4^ * (AA1-AO1)=3/4^ * (22- 13)=3/4^ * 9 = 27/4 = 6.75 CM.

Тепер ми можемо знайти ВО, Використовуючи AO / O * B = 3/1 :

BO=OB^ * AO/3=OB^ * 6.75/3 = OB * 2.25.

Ми також знаємо, що AO + OB = 9 см (довжина відрізка АВ). Замінюємо АО:

6.75 + OB = 9

OB = 9 - 6.75 = 2.25CM

Тепер ми маємо ВО і BB1 паралельні, тому вони мають однакову довжину.

Таким чином, довжина відрізка ВВ1 дорівнює 2.25 см.