Question

У загоні 7 офіцерів і 20 рядових. Скількома способами можна сформувати загін розвідників, до якого входять 3 офіцера і 12 рядовиз

Answer 1

Ответ: 4408950 способами можна сформувати загін розвідників, в який входять 3 офіцера і 12 рядових

Пошаговое объяснение:

Вибрати трьох офіцерів з 7 можна

$C_7^3 =\dfrac{7!}{(7-3)!\cdot 3!} =\dfrac{7!}{4!\cdot 3!} = \dfrac{7\cdot 6 \cdot 5}{6}= 35$  способами

Вибрати 12 рядових з 20 можна

$\displaystyle C^{12}_{20}= \frac{20!}{(20-12)!\cdot 12!} = \frac{20\cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14\cdot 13}{8!} = 125970$ способами

А нам потрібно сформувати загін з 3 офіцерів і* 12 рядових

"і" - це і є ключова буква, за допомогою неї можна зрозуміти, що ми будемо використовувати правило добутку:

$C_7^3 \cdot C_{20}^{12} = 35\cdot 125970= 4408950$

#SPJ1