Question

Знайдіть величину меншого кута ромба, якщо його сторона вдвічі більша за його висоту.

Один з кутів ромба в два рази більший за другий. Периметр гострокутнього трикутника, утвореного діагоналлю та двома сусідніми сторонами ромба, 27 см. Знайдіть периметр ромба.

З вершини тупого кута ромба, який вдвічі більший за гострий кут цього ж ромба, провели діагональ завдовжки 7 см. Знайдіть периметр ромба.

Answer 1

Объяснение:

1.

АВСD -ромб

АВ=2ВН => ВН=АВ:2

∆АВН прямоугольный:

катет , лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, значит ∠А=30°

ответ: 30°

2.

АВСD -ромб

∠В=2•∠А

Р(АВD)=27 см

∠А+∠В=180

∠А+2∠А=180

3∠А=180

∠А=60°

∆АВD - равнобедреный,т.к АВ=АD.

∠ABD=∠ADB=(180-∠A):2=(180-60):2=60°.

∆АВD - равносторонний;

АВ=ВD=AD=P(ABD):3=27:3=9 cм

Р(АВСD)=4•AB=4•9=36 см

3.

ABCD - ромб ; ВD=7 см

∠А=х° ; ∠В=2х°

Сумма соседних углов равна 180°

∠А+∠В=180

х+2х=180

3х=180

х=60

∠А=60°

∠В=2•60=120°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов:

∆АОD -прямоугольный:

∠DAO=∠A:2=60:2=30°

DO=BD:2=7:2=3,5 см

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АD=2•OD=2•3,5=7 см.

Р=4•АD=4•7=28 см