Гіпотенуза прямокутного трикутника
дорівнює 18 см,
в один 13 гострих кутів
68°. Чому дорівнює катет, про-
тилежний цьому куту?
Ответы
Відповідь:
За теоремою про трикутник, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°. Отже, другий гострий кут можна знайти, віднявши від 180° суму першого гострого кута (68°) та прямого кута (90°):
180° - 68° - 90° = 22°
Тепер можна скористатися тригонометричними співвідношеннями для прямокутного трикутника. За визначенням, гіпотенуза (18 см) дорівнює гіпотенузі. Катет, протилежний до гострого кута 68°, буде прилеглим катетом, оскільки їх сума дорівнює гіпотенузі.Тому, використовуючи тригонометричну функцію тангенс, можна знайти довжину прилеглого катета:
тангенс 68° = протилежний катет / прилеглий катет,
прилеглий катет = протилежний катет / тангенс 68°
Отже, отримуємо:
прилеглий катет = 18 см / тангенс 68° ≈ 6.73 см
Тому, довжина катету, протилежного до гострого кута 68°, дорівнює приблизно 6.73 см.