Question

у трикутнику АВС відомо ,що АВ=2 см,<А=60°,<В=70°.на стороні АС позначили початок D так ,що AD=1 см .знайдіть кути трикутника ВDC

Answer 1

Объяснение:

сумма углов треугольника равна 180°:

∠C=180-(∠А+∠В)=180-(60+70)=50°

из теоремы косинусов:

ВD=√(AB²+AD²-2•AB•AD•cos∠A)=

=√(2²+1²-2•2•1•cos60)=√(5-4•1/2)=√3

из теоремы косинусов:

cos∠ADB=(AD²+BD²-AB²)/2•AD•BD=

=(1²+(√3)²-2²)/(2•1•√3)=0

∠ADB=90°

∠BDC=180-∠ADB=180-90=90 - как смежные.

∠DBC=180-(∠BDC+∠C)=180-(90+50)=40°