Question

8. Дерев'яна дошка завтовшки 40 мм плаває у воді. Нижня поверхня дошки перебуває на глибині 30 мм. Визначте, якою є густина деревини.
СРОЧНО!!!!!БУДЬ ЛАСКА НАПИШІТЬ ВСЕ ЗРОЗУМІЛО З ДАНО І РОЗВ'ЯЗКОМ)​

Answer 1

Дано:
h = 40 мм = 0,04 м.
d = 30 мм = 0,03 м

За законом Архімеда:

F_Aрх = ρ_рідини * g * V_дошки = m_дошки * g

де:

- g - прискорення вільного падіння, приблизно 9,81 м/с² (використовується для переведення маси в силу)

Об'єм дерев'яної дошки:

V_дошки = S * h

де S - площа поперечного перерізу дошки.

Так як дошка має прямокутний поперечний переріз, то можна записати:

S = a * b

де a - довжина дошки, b - ширина дошки.

Можна знехтувати розміром поперечного зрізу.

S ≈ const

Тоді можна записати:

V_дошки = S * h ≈ const * 0,04 м = const

Отже, об'єм дошки не залежить від її розмірів і може бути позначений як const.

Тоді рівняння закону Архімеда можна переписати у вигляді:

ρ_рідини * g * const = m_дошки * g

Перенесемо g на ліву сторону і ділимо обидві частини на const:

ρ_рідини = m_дошки / const

Так як відношення маси дошки до її об'єму відоме як густина матеріалу, то можна записати:

ρ_деревини = m_дошки / V_дошки

Тоді:

ρ_рідини = ρ_деревини

Отже, можна прийняти, що густина деревини дорівнює густині рідини, у якій вона плаває.

За таблицями фізичних властивостей рідин можна знайти, що густина води при температурі 20 °C дорівнює 1000 кг/м³.

Отже, густина деревини дорівнює:

ρ_деревини = ρ_рідини = 1000 кг/м³.