Question

Розв'яжіть нерівність $(\frac{1}{8})^x \geq 1$

Answer 1

Решение .

Для решения показательного неравенства приводим его левую и правую части к показательным функциям с одинаковыми основаниями . Если основание  $\bf a < 0$  , то показательная функция убывающая , и из того, что  $\bf a^{x_1}\geq a^{x_2}$    будет следовать неравенство  $\bf x_1\leq x_2$  .        

$\bf \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\geq 1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\geq \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{0}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\leq 0$  

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;\ 0\ ]\ .}$